ENERGI POTENSIAL LISTRIK

Energi Potensial Listrik

Perhatika gambar berikut ini :

            Gambar di atas memperlihatkan sebuah muatan listrik +q' di dalam medan listrik homogen yang ditimbulkan oleh muatan listrik +q, dipindahkan dari titik a ke b dengan lintasan s . Untuk memindahkan muatan dari titik a ke b diperlukan usaha (W ). Usaha yang diperlukan oleh muatan untuk berpindah sepanjang Δs adalah ΔW . Apabila posisi a adalah ra dan posisi b adalah rb, besar usaha yang dilakukan dapat dirumuskan sebagai berikut:

gaya pada titik a

Gaya pada titik b

            Untuk Δs yang kecil ( Δs mendekati nol) lintasan perpindahan muatan +q' dapat dianggap lurus, dan gaya elektrostatis rata-rata selama muatan +q' dipindahkan dapat dinyatakan:

sehingga menjadi:

            Untuk memindahkan muatan q' dari a ke b tanpa kecepatan, diperlukan gaya F yang besarnya sama dengan Fc, tetapi arahnya berlawanan. Jadi :

            Apabila arah gaya F terhadap arah perpindahan muatan +q' bersudut α , maka usaha perpindahan muatan +q' dari a ke b adalah:

ΔW = F . Δs .cos α

ΔW = -Fc. Δs .cos α

Sehingga usaha untuk memindahkan q menjadi :

ΔEp = ΔW

ΔEp = -Fc cos α

            Berdasarkan persamaan di atas, besar usaha untuk memindahkan suatu muatan dari titik a ke titik b dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini.

            Jika muatan +q' semula pada jarak tak terhingga (∼), besar energi potensialnya adalah nol. Dengan demikian, apabila muatan +q' dipindahkan dari tempat yang jauh tak terhingga ke suatu titik b, besar usahanya adalah sebagai berikut:

Ep_{a  = 0} dan 1/r_{a = 0} maka

Sehingga persamaan akhirnya menjadi :

 keterangan : Ep = Energi potensial (J )

                        r :   jarak antar muatan ( m )

                    q,q' = muatan listrik ( C )

                        k : Bilangan konstanta ( Nm²/ C² )

Beda Potensial listrik

            Potensial listrik yaitu energi potensial tiap satu satuan muatan positif. Potensial listrik termasuk besaran skalar, dan secara matematis dapat dirumuskan:

            Persamaan Ep yang telah dicari sebelumnya disubtitusikan ke persamaan V sehingga akan menjadi :

Nilai q sama sehingga dapat disederhanakan menjadi persamaan :

Keterangan : V : Beda Potensial Listrik ( V )

                      k : Bilangan Konstanta ( Nm²/C²)

                      q : Muatan Listrik ( C )

                       r : jarak antar muatan ( m )

Potensial Listrik pada BolaKonduktor Bermuatan

            Perhatikan Gambar di bawah ini :

             A partikel dengan jarak r dari bola konduktor, b juga merupakan posisi partikel dengan jarak r pada bla konduktor serta C merupakan posisi partikel r dari bola konduktor. r_a<r_b<r_c sehingga potensial listrik pada bola konduktor memiliki persamaan dengan potensial listrik yang telak kita cari sebelumnya. yaitu : 

 Potensial listrik pada keping sejajar

            Dua keping sejajar seluas A terpisah dengan jarak d masing-masing diberi muatan +q dan -q. Rapat muatan listrik σ didefinisikan sebagai muatan listrik per satuan luas.

Sehingga potensial listriknya :

            Di dalam keping sejajar : V=  E.r

            Di luar keping sejajar    : V= E.d 

Kapasitansi Kapasitor

Kapasitor adalah komponen elektronika yang digunakan untuk menyimpan muatan dan energi listrik. Pada prinsipnya, kapasitor terdiri dari dua konduktor yang berdekatan namun terpisah satu sama lain, yang membawa muatan yang sama besar namun berlawanan jenis. Kedua konduktor tersebut dipisahkan oleh bahan penyekat (isolator) yang disebut bahan (zat) dielektrik. Zat dielektrik yang digunakan sebagai menyekat akan membedakan jenis kapasitor, seperti kertas, mika, plastik, pasta dan lain sebagainya.

Kapasitas kapasitor merupakan kemampuan dari suatu kapsitor untuk dapat menampung muatan listrik. Coulumb pada abad 18 menghitung bahwa : 1 coulumb = 6,25 x 10¹⁸ elektron. Kemudian Michael Faraday membuat postulat bahwa sebuah kapasitor akan memiliki kapasitas kapasitor sebesar 1 Farad jika dengan tegangan 1 volt dapat memuat elektron sebanyak 1 coulumb, dengan rumus sebagai berikut:

Dimana:

Q = Muatan Elektron ( coulumb )

C = Nilai Kapasitas Kapasitor ( Farad )

V = Besar Tegangan ( Volt )

            Dalam praktik pembuatan kapasitor, nilai kapasitas kapasitor dihitung dengan mengetahui luas area plat metal (A), jarak (t) antara kedua pelat metal (tebal dielektrik) dan konstanta (k) bahan dielektrik. Dengan rumus sebagai berikut:

Berikut adalah tabel konstanta (k) dari beberapa bahan dielektrik yang sederhana.

            Satuan Farad adalah sangat besar sekali, umumnya kapsitor yang ada di pasaran memiliki satuan Mikro Farad (µF), Nano Farad (nF), dan Piko Farad (pF).
 

1 F    = 1.000.000 µF

1 µF    = 1.000.000 pF

1 µF    = 1.000 nF

1 nF    = 1.000 pF

Energi Dalam Kapasitor Dan Rapat Energi

Kapasitor dapat digunakan untuk menyimpan energi listrik dalam bentuk muatan listrik. Banyaknya energi yang tersimpan di dalam sebuah kapasitor sama besarnya dengan kerja yang dilakukan oleh muatan listrik. Selama proses pengisian kapasitor, sebuah sumber arus searah seperti baterai melakukan kerja dengan memindahkan muatan listrik dari satu lempeng konduktor dan menimbunnya ke lempeng konduktor lainnya. Sebuah kapasitor yang belum diisi oleh muatan listrik, maka pada kedua lempeng konduktornya akan terdapat banyak sekali muatan listrik positif dan muatan listrik negatif yang tersebar merata di permukaan lempeng konduktor. Jumlah muatan listrik negatif dan muatan listrik positif ini sama sehingga jumlah total muatan listrik antara kedua lempeng konduktor sama dengan nol atau lempeng konduktor tidak bermuatan listrik. Karena lempeng konduktor tidak bermuatan listrik, maka tidak terjadi medan listrik di antara kedua lempeng konduktor. (lihat gambar 1a berikut ini).

Gambar 1 ilustrasi pemindahan muatan dalam kapasitor

            Kemudian kita anggap ada sebuah eskalator yang menghubungkan lempeng konduktor atas dan lempeng konduktor bawah (ini hanya perumpamaan, jadi di dalam kapasitor tidak ada eskalator ) lihat gambar 1b. Eskalator ini akan memindahkan semua muatan positif pada lempeng konduktor bawah ke lempeng konduktor atas dan semua muatan negatif dari lempeng konduktor atas ke lempeng konduktor bawah, sehingga lempeng konduktor atas akan bermuatan listrik positif dan lempeng konduktor pada bagian bawah akan bermuatan listrik negatif. Akibatnya timbulah medan listrik dan beda potensial antara kedua lempeng konduktor. Kerja yang dilakukan oleh eskalator dalam memindahkan muatan listrik ini adalah :

            Ini disebut energi potensial listrik (Ue) dari sistem :

            Hubungan antara kuat medan listrik (E₀) dengan energi potensial listrik adalah : C = ₀A/d dan beda potensial listrik  V = E.d , maka

            A.d adalah volume dari kapasitor pelat sejajar dan dapat di tulis V = A.d

            Rapat energi atau densitas energi (ue) adalah energi persatuan volume sehingga di dapat besar rapat energi pada kapasitor :

Besar kerapatan energi (ue) ini sebanding dengan kwad

Rapat Energi dalam Medan Listrik

            Kapasitas kapasitor keping sejajar dengan elektrik udara

                         

                         

dengan : m₀ = Permivitas vakum udara = 8,85 X 10-12

              A   = Luas tiap keping  ( m2 )

              d   = Jarak pisah antar keping  ( m )

Kuat medan listrik dalam ruang antar keping

Hubungan potensial antarkeping dengan kuat medan listrik

V = E d

 Energi potensial yang tersimpan dalam kapasitor

            Hasil kali A . d adalah Volume dalam ruang antar keping kapasitor yang mengandung medan listrik, maka

W = ½ o E2  ( V )

Rapat Energi : Energi per satuan volume

 maka persamaan rapat energi (  pw ) adalah:

       

        dengan : m_o = Permivitas vakum udara = 8,85 X 10-12

                       E  =  Kuat medan listrik ( m )

                      r_w = Rapat energi  ( J/m3)

                      V  = Volume  ( m3 )

Dapat disimpulkan bahwa:

1.        Tidak ada kaitan langsung antara rapat energi dengan sifat-sifat geometri kapasitor (   yaitu A dan d )

2.        Rapat energi sebanding denga kuadrat kuat medan listriknya

3.        Energi potensial disimpan dalam medan listrik

4.        Persamaan rapat energi hanya untuk kapasitor keping sejajar tetapi berlaku untuk rapat           energi dari medan listrik apa saja

DAFTAR PUSTAKA

http://ltps.uad.ac.id/karya/wahyubs_listrik_statis/energi_dan_potensial_listrik.html by

Universitas Ahmad Dahlan